Chủ Nhật, 26 tháng 7, 2009

Nhà toán học Galoa


Évariste Galois-Tài năng và sự bất hạnhÉvariste GaloisÊvarít Galoa ( 25/10/1811 - 2/6/1832 ) là nhà toán học thiên tài của nước Pháp thế kỉ 19 nói riêng hay của toàn nhân loại nói chung.
Galoa có mọt thời thơ ấu yên ả ở vùng quê Bua la Ren,nơi mà cha anh,một người theo xu hướng Cộng Hòa làm thị trưởng.Thời gian này,Galoa hầu như chỉ ở nhà học toán với mẹ,và nhờ phong cách diễn đạt truyền cảm của bà trong anh đã sớm nảy nở tình yêu với toán.Lên trung học,từ giã mái nhà thân yêu,anh nhập học ở Lui Lơ Grăng,một trường nổi trú nổi tiếng ở Pari,và nơi đây chứng kiến sự lột xác của Galoa từ một cậu học sinh trở thành một nhà toán học thực thụ.Có giai thoại kể rằng,hôm ấy trong giờ lịch sử,giáo sư sử học Giê Puy đang say sưa giảng bài,cả lớp như bị cuốn theo giọng nói truyền cảm của ông.Bỗng nhiên ông dừng lại và gọi lớn:" Trò Galoa đứng dậy".Nhưng Galoa vẫn cúi mặt chăm chú ngồi im như chưa từng nghe thấy gì,phải đến khi người bạn cùng bàn hích vai nhắc anh mới ngượng ngùng đứng lên.Giáo sư Giê Puy lại hỏi:" Trò cho tôi biết,tôi đang giảng đến đâu rồi?"" Đến đoạn Alexan Macedonia tiến quân vào Ấn Độ " người bạn khẽ nhắc anh.Nhưng Galoa như bị ai hớp hồn,anh ấp úng :"Dạ thưa đến đoạn Alexan Macedonia rút quân khỏi Ấn Độ ạ ". Cả lớp ồ lên cười.Giáo sư giơ tay lên ra hiệu cho mọi người im lặng,ông nghiêm khắc hỏi tiếp:" Trò đang làm gì vậy?" Và không đợi Galoa kịp trả lời,ông lấy nhanh từ ngăn bàn anh ra một cuốn sách bìa nâu và đọc to : " Lơ Giăng Đơ Rơ- Hình học sơ cấp "Galoa cúi gằm mặt như chuẩn bị sẵn sành đón nhận một hình phạt...Nhưng không có điều gì xảy ra,ông giáo sư nhẹ nhàng nói:" Tôi hy vọng đây sẽ là lần cuối cùng "Cuốn hình học sơ cấp Lơ Giăng Đơ Rơ viết cho học sinh lớp trên học trong 2 năm,ÊVaRít đã đọc hết chỉ trong 3 ngày vỏn vẹn.Và người ta cũng truyền lại rằng,ông già phụ trách thư viện gần như " nhẵn mặt " Galoa,vì theo ông:" Thằng bé này mượn và trả sách liên xoành xoạch,mà nó lấy toàn những quyển chỉ dành cho các giáo sư nghiên cứu như :" Phương trình vi phân "," Giải tích hàm " Lagrange ..Chẳng hiểu nó sáng dạ hay dở hơi "Và cũng tại Lui Lơ Grăng,độc lập với Abel,Galoa bắt đầu nghiên cứu tính giải được của phương trình bậc 5,anh đã đạt được một số thành tựu cơ bản.Tư tin với những điều đó,Galoa đã mạnh dạn viết một bản thảo với tựa đề : " Tập luận về phép thế trong phương trình đại số " gửi tới viên sĩ Côsi thuộc viện hàn lâm khoa học Pháp ( Augustin Louis Cauchy ) tác giả của hơn 782 công trình khoa học lớn nhỏ thời bầy giờ.Bản thảo chứa đựng công sức cũng như niềm tin và hy vọng được đánh giá đúng của anh.Cũng cùng thời gian này,anh chuẩn bị thi vào đại học Bách Khoa,trung tâm khoa học lớn nhất nước Pháp,điểm đếnanh hằng mơ ước bấy lâu." Trượt! Khó mà tin được " vua toán " Galoa lại trượt đúng môn toán "( trích dẫn lại của một số người thi cùng đợt với Galoa ).Thất vọng tràn trề,thế là Galoa lại phải đi học dự bị đại học,điều mà anh luôn cho là không cần thiết.Nhưng trong cái rủi âu lại cũng có cái may,ở lớp học Galoa gặp được giáo sư Risa,có lẽ ông là người thầy duy nhất cuốn hút được anh ngay từ những phút đầu tiên.Và cũng chính ông đã giới thiệu cho Galoa chứng minh của Abel về tính không giải được bằng căn thức của phương trình bậc 5.Quên đi muộn phiền,Galoa lại được đắm mình trong dòng sông toán học trong mát.Tuy nhiên tin dữ lại đổ ập đến ngay lúc đó.Trong một ngôi nhà không xa nơi Êvarít học tập,cha anh đã tự sát.( Theo nhật kí của ông cũng như sự thuật lại của một số người bạn của gia đình Galoa thì chủ trương Cộng Hòa của ông đã làm triều đình lo ngại,chúng đã thực hiện bôi nhọ danh dự ông bằng việc đưa về Bua La Ren một tên giáo sĩ trẻ,tên này đã sáng tác nhiều bài thơ dâm ô rồi kí bằng tên của cha Galoa,không chịu nổi nỗi nghi ngờ và dè bỉu từ dư luận ông đã không còn sự lựa chọn nào khác )Nỗi đau mất cha còn chưa nguôi ngoai thì việc dữ thứ hai lại đến.Anh lại trượt Bách Khoa,và trong lần thi cuối cùng khi biết rằng cánh cửa vào Bách Khoa sẽ đóng lại hoàn toàn với mình,anh đã không kiềm chế ném thẳng giẻ lau bảng vào mặt Lơ Phe Bua Đờ Phuaxi,vị giám khảo mà theo Galoa đã cố tình hỏi vặn để đánh trượt anh.Phải chăng không còn hy vọng nào đối với Galoa?Không vẫn còn,Galoa chợt nhớ ra bản thaopr mà mình đã gửi cho Cauchy tương đối lâu.Tại sao lâu vậy mà ông ấy không trả lời,chắc là bản thảo của anh đã được ông quan tâm đặc biệt.Và nếu bản thảo đó được đánh giá đúng thì anh sẽ đạt giả của viện hàn lâm,và viện sĩ Cauchy lừng danh sẽ đến trịnh trọng dẫn anh vào đại học Bách Khoa như một suất đặc cách.Than ôi! Nhưng sự thật quá phũ phàng.Câu trả lời của bà thư kí của ngài viện sĩ như dội lên đầu anh một gáo nước lạnh :" Viện sĩ chưa từng nhận được hay xem qua bất kì bản thảo nào của Galoa ".Thế là Galoa đành chấp nhận ngôi trường tốt thư hai,đại học Sư Phạm,nhưng cũng rất mau chóng,anh bị đuổi học vì tư tưởng Cộng Hòa của bản thân.Cụ thể là trông đêm đảo chính vũ trang lật đổ vua SácLơ X,trong khi nhà trường yêu cầu sinh viên không bạo động Galoa đứng lên phản đối và bị giam lại trong phòng giám hiệu.Và như một sự trả đũa,Galoa đã đăng thẳng một bài báo cay nghiệt chỉ trích ông hiệu trưởng là hèn nhát,xu nịnh và hệ quả đuổi học là tất yếu.Không còn trên ghế nhà trương,Galoa đi dạy tư về toán,song song anh cũng viết lại bản thảo đã bị Cauchy đánh mất,thêm thắt nhiều hơn và gửi tiếp cho viện Hàn Lâm.Lần này,bản thảo đến được với viện sĩ Fourier.Nhưng tiếc thay Fourier không bao giờ đọc được trọn vẹn bản thảo,ông qua đời đột ngột và bản thảo này lại thất lạc lần nữa.Thời gian này,Galoa đã chính thức gia nhập đội ngũ những người Cộng Hòa,anh bị bắt giam hai lần liên tiếp.Lần đầu là do trong một buổi tiệc anh đã nói câu :" Chúc Lui Philips nếu ông ta là kẻ phản bội " trong khi tay cầm dao găm,việc làm này bị kết luận là một sự đe dọa tới nhà vua.Còn lần hai anh bị bắt do mặc bộ quân phục của binh chủng pháo binh đã giải tán.Ý chí và nghị lực của Galoa thật phi thường,ngay cả trong chốn lao lung anh cũng nhận được sự kính trọng của những người bạn tù không hiểu gì về toán ,anh cũng vững vàng vượt qua những âm mưu hèn hạ từ mưu sát đế vu khống của sở mật thám triều đình,và anh lại viết bản thảo lần 3 gửi cho viện hàn lâm.Lần này bản thảo được trao cho 2 viện sĩ,Lác Roa và Poát Xông.Thế nhưng thực tế là Lác Roa đã quá già để có thể hiểu được một bản thảo viết cô đọng và có quá nhiều phát triển của Galoa còn Poát Xông tuy trẻ nhiệt tình nhưng lĩnh vực hoạt đông của ông chủ yếu lại là toán học ứng dụng mà bản thảo này lại qua sâu về toán học thuần túy,vì thế nên kết luận chung của cả hai người là :" Không thể hiểu được bài viết này "Giận dữ chán nản,Galoa đã quyết tâm bó hẳn toán học chỉ chuyên chú với con đường Cách Mạng.Nhưng....Sau khi ra tù lần 2,gần như ngay lập tức anh yêu một cô gái ( cô ả mà theo nhiều người là có một đức hạnh đáng ngờ ). Sau đó ít lâu,một gã bảo hoàng tự xưng là người yêu cô ả đã tìm đên Galoa thách đấu súng để bảo vệ danh dự và Galoa đã không thẻ khước từ.Thế rồi,2 ngày sau cuộc đấu súng,Galoa đã trút hơi thở cuối cùng tại bệnh viện.Vết thương quá nặng do viên đạn kẻ thù đã không cho các bác sĩ một cơ hội nào để cứu anh,phút lâm chung như một người Cộng Hòa chân chính anh từ chối rửa tôi.Tuy nhiên điều quan trọng nhất là trong cái đêm trước cuộc đấu súng,Galoa đã viết ra toàn bộ những nghiên cứu quan trọng nhất của mình gửi cho người bạn thân Ôguýt Sơvaliê.Đúng như yêu cầu của anh,Ôguýt đã cố gắng giới thiệu công trình của bạn mình đến những nhà toán học danh tiếng nhất,nhưng không ai quan tâm....Rất lâu sau,nhà bác học Pháp Camin Gióc Đăng đã bỏ thời gian ra nghiên cứu và hiểu được công trình của Galoa,cùng với Sôphút Li và Felíc Klin ông đã thành công trong viẹc giải thích tầm quan trọng của lí thuyết nhóm( lí thuyết mà Galoa đã phát triển lên đến một tầm cao hơn hẳn ).Li đã dùng lí thuyết nhóm để nghiên cứu phương trình vi phân và đã đưa ngành toán học này tiến một bước rất dài,các học trò của Li là Ghétman và Bâylơ đã ứng dụng lí thuyết nhóm vào vật lí lượng tử và thu được thành công rực rỡ.Nhưng đặc biệt nhất là Felic Klin,ông đã dùng lí thuyết nhóm nghiên cứu hình học và đã thực sự mở ra một hướng tiếp cận hoàn toàn mới.Người ta kể lại rằng,ông già 60 tuổi Felic Klin đã khóc trong viện bảo tang Gaoa ở Bua La Ren,ông gọi anh là " tiền bối" của mình,và cũng trong ngày hôm đó ông đã gọi người gác nghĩa đại tới trước mộ phần Galoa và nói :" Tôi trả cho ông mỗi tháng 5 đồng Frăng để giữ cho hoa trên mộ bậc vĩ nhân này mãi mãi thắm tươi "Ngày nay,đối vơi chúng ta,câu trả lời cho việc liệu có thể tồn tại không một cách giải tổng quát bằng căn thức cho phương trình bậc cao hơn 4 đã rõ ràng,không tồn tại.Dùng lí thuyết nhóm Galoa chúng ta có thể nhận biết một phương trình bậc cao hơn 4 có giải được hay không.Galoa,ngàn đời nhân loại sẽ mãi nhớ tới anh không chỉ vì điều đó,mà còn cả về lòng yêu nước của anh dám dũng cảm đứng lên chống lại cơn sóng triều cuồng nộ của một dòng Buốc Bông đang trong giai đoạn suy tàn,sẽ mãi là tấm gương sáng cho chúng ta noi theo.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét